Berechne den Flächeninhalt A des Drachenvierecks ABCD mit den Seitenlängen
und und den Längen der Diagonalen
und .
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Lösung
Voraussetzung
PythagorasStrategie
Schritte
Der Flächeninhalt des Drachenvierecks ABCD ergibt sich aus dem Flächeninhalt der Dreiecke ABM und AMD, die beide gleich sind, sowie aus dem Flächeninhalt der Dreiecke BCM und CDM, die ebenfalls beide gleich sind.
Verwende für die Berechnung der unbekannten Seitenlängen und den Satz von Pythagoras,
Bekannt :
und und den Längen der Diagonalen
und .
Berechnung der Seitenlängen:
Flächenberechnung:
Der Flächeninhalt des Drachenvierecks ABCD beträgt .
Alternative Rechnung:
Wie man hier sieht, ist der Flächeninhalt von und unabhängig.
Der Flächeninhalt ist die Hälfte des Produkts der Längen der Diagonalen, also