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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/220570/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/220570/aufgabengruppe

/mathe/220570/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Löse die quadratischen Gleichung und gib die Lösungsmenge an.

Aufgabe 1

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Wurzel
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: +10

Löse nach auf

Es gibt zwei Zahlen, deren Quadrat 10 ergibt: und .

Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .

Die Lösungsmenge ist dann 

Aufgabe 2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Wurzel
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: +12

Löse nach auf

Umformung: \cdot3

Es gibt zwei Zahlen, deren Quadrat 36 ergibt: und .

Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .

Die Lösungsmenge ist dann 

Aufgabe 3

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Wurzel
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: -\dfrac{1}{2}

Löse nach auf

Umformung: :2

Umformung: \sqrt{}

Beachte, dass es keine Lösung gibt, wenn du von einer negativen Zahl die Wurzel ziehen willst.

Antwort: Diese Gleichung hat keine Lösung.

Die Lösungsmenge ist .

Aufgabe 4

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Wurzel
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: -6 \cdot x^2

Terme mit auf eine Seite bringen.

Umformung: -23

Nach auflösen.

Umformung: :3

Es gibt zwei Zahlen, deren Quadrat 9 ergibt: und .

Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .

Die Lösungsmenge ist dann