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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/219404/aufgabe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabe

/mathe/219404/aufgabe

/mathe/219404/aufgabe

Gegeben sind ein Punkt mit und eine Ebene

.

Für welche Werte von liegt der Punkt in der Ebene ?

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Ebene
Strategie

Erfüllt ein Punkt die Ebenengleichung, dann liegt er in der Ebene. Der Punkt wird in die Ebenengleichung eingesetzt.

Schritte

Setze in ein:

Gleichungsumformung

setze ; und ein

vereinfachen

zusammenfassen

Umformung: -3a

nach auflösen

Umformung: :(-3)

Für  liegt der Punkt  in der Ebene .

zusätzliche graphische Darstellung

Der Punkt liegt in der Ebene