Gegeben sind ein Punkt mit und eine Ebene
.
Für welche Werte von liegt der Punkt in der Ebene ?
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Lösung
Voraussetzung
EbeneStrategie
Erfüllt ein Punkt die Ebenengleichung, dann liegt er in der Ebene. Der Punkt wird in die Ebenengleichung eingesetzt.
Schritte
Setze in ein:
Gleichungsumformung
setze ; und ein
vereinfachen
zusammenfassen
Umformung: -3a
nach auflösen
Umformung: :(-3)
Für liegt der Punkt in der Ebene .
zusätzliche graphische Darstellung
