Gegeben ist die Schar der in definierten Funktionen mit , deren Graphen Parabeln sind.
Bestimmen Sie den Wert von so, dass der Punkt auf der zugehörigen Parabel liegt.
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In der Aufgabe sind Lagebeziehungen bei einer Funktionenschar zu untersuchen.
Gegeben ist die Funktionenschar
und der Punkt .
Setze die Koordinaten von in die Funktionsgleichung der Schar ein und löse nach auf.
Umformung: +11
Umformung: :4
Der Punkt liegt auf der Parabel :
Ermitteln Sie diejenigen Werte von , für die die jeweils zugehörige Funktion keine Nullstelle besitzt.
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Dass eine Funktion der Schar keine Nullstelle hat, bedeutet, dass die Gleichung keine Lösung hat.
Somit darf die quadratische Gleichung
keine Lösung haben.
Also muss deren Diskriminante negativ sein.
Umformung: -16
Umformung: :12
Für alle Funktionen der Schar mit haben die Graphen keine Nullstelle.