Aufgabengruppe
Gegeben ist die in definierte Funktion f mit .
Aufgabe 1
Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion .
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Lösung
Voraussetzung
NullstellenStrategie
Schritte
Um die Nullstellen einer Funktion zu bestimmen setzt man diese gleich und löst dann nach auf.
und
Mitternachtsformel
Hier noch eine alternative Lösung:
und
(natürlich kann man auch auf die Nullstellen von durch probieren kommen; vielleicht sogar schneller)
Aufgabe 2
Zeigen Sie, dass die in definierte Funktion F mit eine Stammfunktion von ist. Geben Sie eine Gleichung einer weiteren Stammfunktion von an, für die gilt.
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Lösung
Voraussetzung
StammfunktionStrategie
Schritte
Die Stammfunktion einer Funktion findet man durch integrieren. Hier müssen wir allerdings partiell integrieren: