Aufgabengruppe
Im sind die Punkte und die Ebene
mit gegeben.
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die beiden Richtungsvektoren und der Ebene zusammen mit dem Vektor eine Basis des bilden. Begründen Sie, dass der Punkt nicht Element der Ebene ist. (5 BE)
Aufgabe 2
Ermitteln Sie eine Koordinatengleichung der Ebene und geben Sie die besondere Lage von im Koordinatensystem an. (3 BE)
Aufgabe 3
Ermitteln Sie eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen und . (3 BE)
Aufgabe 4
Zeigen Sie, dass gilt. Entscheiden Sie ohne weitere Rechnung, wie die Schnittgerade zur Geraden liegt. Fertigen Sie hierzu eine aussagekräftige Skizze an. (4 BE)
Aufgabe 5
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geradenschar
mit und der Ebene in Abhängigkeit von . (4 BE)