Gegeben ist die Funktion in der maximalen Definitionsmenge . Ihr Graph heißt .
Bestimmen Sie die Nullstellen von und die Art der Definitionslücke. Ermitteln Sie das Verhalten der Funktionswerte in der Umgebung der Definitionslücke. (4 BE)
Ermitteln Sie die Gleichungen der beiden Asymptoten von und deren Art. (4 BE)
Bestimmen Sie Art und Lage der Extrempunkte von . Geben Sie deren Koordinaten auf zwei Dezimalstellen gerundet an. (7 BE)
Zeichnen Sie und seine Asymptoten unter Verwendung bisherigerErgebnisse für in ein kartesisches Koordinatensystem. (5 BE)
schließt mit der x-Achse ein endliches Flächenstück ein. Schraffieren Sie dieses in der Zeichnung von Teilaufgabe 1.4 und zeigen Sie, dass die exakte Maßzahl seines Flächeninhalts beträgt. (6 BE)
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an bei , zeichnen Sie diese in das Koordinatensystem von Teilaufgabe 1.4 ein und berechnen Sieden Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente mit der schiefen Asymptote von und der x-Achse einschließt. (6 BE)