Aufgabengruppe
Die subjektive Empfindung der Tonhöhe Z des menschlichen Gehörs in Abhängigkeit von der Frequenz in Hertz () kann durch folgende Gleichung beschrieben werden:
Die Einheit der Tonhöhe ist . Runden Sie die Ergebnisse auf ganze Zahlen. Auf das Mitführen von Einheiten kann verzichtet werden.
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die Funktion an der Nahtstelle - im Rahmen der Rundungsgenauigkeit - stetig und differenzierbar ist. (5 BE)
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Aufgabe 2
Berechnen Sie die Frequenz , bei der die Tonhöhe von empfunden wird. (3 BE)
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Aufgabe 3
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion im Bereich . (4 BE).
(Maßstab: waagrechte Achse: ; senkrechte Achse: )
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