Ein Moderator lädt zu seiner Talkshow drei Politiker, eine Journalistin und zwei Mitglieder einer Bürgerinitiative ein. Für die Diskussionsrunde ist eine halbkreisförmige Sitzordnung vorgesehen, bei der nach den Personen unterschieden wird und der Moderator den mittleren Platz einnimmt.
Geben Sie einen Term an, mit dem die Anzahl der möglichen Sitzordnungen berechnet werden kann, wenn keine weiteren Einschränkungen berücksichtigt werden. (1 BE)
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Skizze
Es gibt folgende Personen neben dem Moderator:
- 3 Politiker
- 1 Journalistin
- 2 Mitglieder einer Bürgerinitiative
Für den Platz ganz links gibt es Personen, die sich dort hinsetzen können.
Hat sich diese eine Person gesetzt, bleiben für den Platz daneben noch Personen.
Für den Platz links neben dem Moderator bleiben noch Personen übrig, usw.
Man kann diese Aufgabe daher mithilfe des Zählprinzips wie folgt lösen:
Der Sender hat festgelegt, dass unmittelbar neben dem Moderator auf einer Seite die Journalistin und auf der anderen Seite einer der Politiker sitzen soll. Berechnen Sie unter Berücksichtigung dieser weiteren Einschränkung die Anzahl der möglichen Sitzordnungen. (4 BE)
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Betrachte zunächst die Plätze neben dem Moderator
Es gibt Möglichkeiten für die Personen neben dem Moderator:
- Es sitzt links von ihm ein Politiker und rechts die Journalistin.
- Oder: Es sitzt links von ihm die Journalistin und rechts ein Politiker.
Für jeden der Fälle gibt es für den einen Platz Möglichkeiten (da drei Politiker auf dem Sitz Platz nehmen könnten) und für den anderen Platz Möglichkeit für die Journalistin.
Also
Restliche Plätze
Für die übrigen vier Randplätze gibt es dann noch vier Möglichkeiten.
Analog zu Aufgabenteil a) folgt:
Also zusammengenommen: