Aufgabengruppe
In der Abbildung ist eine punktsymmetrische Figur grau markiert.
Aufgabe 1
Zeige durch Rechnung, dass der Flächeninhalt der grau markierten Figur beträgt. (2 BE)
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
FlächeninhalteStrategie
Schritte
Für diese Aufgabe musst du Flächeninhalte berechnen können.
Die Fläche des gesamten Rechtecks beträgt:
Davon abziehen muss man mal den Flächeninhalt von den Dreiecken links oben und rechts unten mit je
und mal den Flächeninhalt von den Dreiecken links unten und rechts oben mit je
Der Flächeninhalt der grau markierten Figur beträgt .
Aufgabe 2
Gib an, wie groß sein muss, damit der Flächeninhalt der grau markierten Figur beträgt; verwende den in Aufgabe 7 a angegebenen Term. (1 BE)
Lösung anzeigen
Lösung
Strategie
Schritte
Wenn ist, beträgt die Fläche der grau markierten Figur .