Gegeben ist die Funktion mit maximaler Definitionsmenge .
Bestimmen Sie . (2 BE)
Lösung anzeigen
Bei der Definitionsmenge musst du dir immer überlegen, wann die Funktion definiert ist und wann nicht. In diesem Fall musst du dir überlegen, wann eine Wurzel definiert ist: der Radikant darf nicht negativ werden!
Setze dafür den Term unter der Wurzel größer gleich Null.
Alternativ könntest du dir auch direkt bei der zweiten Ungleichung überlegen, für welchen Wert von der gleich wird.
Beachte aber trotzdem, für welche der definiert ist. Er ist nur für definiert, deshalb ist die Lösung:
Bestimmen Sie den Wert mit . (2 BE)
Lösung anzeigen
Setze die Funktion einfach gleich und löse nach auf.
Da dieser Teil ohne Taschenrechner bearbeitet werden kann, rechnest du mit dem exakten Ergebnis weiter.
Mach die Probe, indem du das gefundene in die Funktion einsetzt.
Super, das ist das richtige Ergebnis.