Auf einem unbebauten, rechteckigen Grundstück, das lang und breit ist, soll ein Spiel- und Sportplatz angelegt werden.
Das Gelände soll dazu rundherum mit einem Zaun umgeben werden.
Wie viele Zaun braucht man, wenn dabei an einer Stelle für das Eingangstor frei gelassen werden müssen?
Lösung anzeigen
Diese Aufgabe kannst du
- entweder schrittweise rechnen,
- oder lösen, indem du eine Formel anwendest.
Hier stehen beide Möglichkeiten - suche dir die für dich passende aus.
Lösung durch schrittweises Rechnen
Plan zur Berechnung.
In der Skizze erkennst du: Die Länge des Zauns sind die vier Seiten des Rechtecks zusammengerechnet minus das Tor.
Rechne also zuerst die vier Rechtecksseiten zusammen.
Vier Rechtecksseiten zusammenrechnen
Nun musst du noch das Tor abziehen.
Breite des Tores abziehen
Lösung: Man benötigt Zaun, um das Gelände einzuzäunen.
Lösung mit Formel
Plan zur Berechnung
Gesucht ist
- der Umfang eines Rechtecks mit den Seiten und
- minus die Torbreite von .
Du brauchst also die Formel für den Umfang eines Rechtecks.
Umfang berechnen und Torbreite abziehen
Setze hier die Werte ein:
- für , und
- für
(oder umgekehrt natürlich).
Ziehe davon nun noch die Torbreite ab, um die Zaunlänge zu erhalten.
Lösung: Man benötigt Zaun, um das Gelände einzuzäunen.
Was kostet das Einzäunen des Grundstücks, wenn die Stadtverwaltung für Zaun bezahlen muss, und das Tor kostet?
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Gegeben:
- Zaun kostet
- Das Tor kostet
Außerdem weißt du aus Teilaufgabe 1:
- Man benötigt Zaun.
Gesucht: Gesamtkosten
Die Gesamtkosten sind die Kosten für den Zaun plus die Kosten für das Tor.
Berechne zuerst die Kosten für den gesamten Zaun.
Kosten für gesamten Zaun
Zaun kosten , also kosten Zaun .
Addiere nun noch die Kosten für das Tor.
Gesamtkosten
Kosten für Zaun + Kosten für Tor =
Lösung: Das Einzäunen kostet die Stadtverwaltung insgesamt .