Die Fläche eines Trapezes ist um kleiner als die Fläche eines Rechtecks, das über der größeren Grundlinie errichtet ist und die gleiche Höhe hat.
Wie groß sind die Grundlinien des Trapezes, wenn die eine um , die andere um länger ist als die Höhe?
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Gegeben:
Gesucht:
Die Grundlinienlängen des Trapezes.
Flächenformeln für Rechteck und Trapez in IV einsetzen.
Zusammenfassen und III einsetzen.
h in I und II einsetzen.
Die Grundseiten des Trapezes sind und lang.
Wie lang ist die Grundlinie eines Dreiecks, das dem Trapez flächen- und höhengleich ist?
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Gesucht die Grundlinienlänge eines Dreiecks, das dem Trapez flächen- und höhengleich ist.
Berechne die Fläche des Trapezes mit den bekannten Werten für
Verwende die Flächenformel für ein Dreieck.
Setze die Flächen gleich und löse die Gleichung nach auf.
Die gesuchte Grundlinienlänge des zum Trapez flächen- und höhengleichen Dreiecks beträgt .