Aufgabengruppe
Ein Töpfer hat in einer Woche 20 verschiedene Vasen gemacht, welche er am Wochenende auf dem Markt verkaufen will. Ein Mann möchte für jedes Zimmer seiner fünfzimmrigen Luxuswohnung eine Vase haben.
Aufgabe 1
Wie viele verschiedene Möglichkeien gibt es für ihn, fünf verschiedene Vasen auszuwählen?
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Lösung
Strategie
Schritte
Anzahl der Möglichkeiten, 5 Vasen aus den 20 Vasen auszuwählen.
Überlege dir dazu zuerst:
- Die 5 Vasen werden aus einer 20-elementigen Menge ausgewählt.
- Das geschieht ohne Zurücklegen, denn eine bereits ausgewählte Vase kann natürlich nicht nochmal ausgewählt werden.
- Es geschieht auch ohne Beachtung der Reihenfolge, denn es kommt nicht darauf an, welche Vase zuerst und welche später ausgesucht wird.
Antwort:
Aufgabe 2
Wie viele Möglichkeiten hat er anschließend zu Hause, die fünf ausgewählten Vasen auf die Räume seiner Wohnung zu verteilen?
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Strategie
Schritte
Hier kann man sich die Lösung schrittweise überlegen.
- Für den ersten Raum, den er dekorieren möchte, stehen ihm 5 Vasen zur Auswahl. Eine wählt er aus und stellt sie in den Raum.
- Im zweiten Raum kann er nur noch aus 4 Vasen wählen.
- Im dritten Raum kann er aus 3 Vasen wählen.
- Im vierten hat er nur noch 2 Vasen zur Auswahl.
- Im letzten Raum bleibt ihm nur noch eine Vase.
Insgesamt gibt es also Möglichkeiten, die Vasen auf 5 Räume zu verteilen.