Du kaufst Wintermelonen und bekommst die Information, dass sie zu aus Wasser bestehen. Nachdem du sie eine Zeit lang draußen gelagert hast, fällt dir auf, dass sie jetzt noch zu aus Wasser bestehen.
Wie viel könnten die nach der Lagerung getrockneten Melonen noch wiegen? Gib eine schnelle Schätzung an!
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Die Aufgabenstellung verleitet zu der Vorstellung, dass nur ein Prozent Wasser verdunstet sei und deshalb noch fast das gesamte Gewicht vorhanden sei. Eine schnelle Schätzung könnte also "" sein.
Stell dir vier Gläser mit jeweils Mehl darin vor. In das erste Glas füllst du Wasser, in das zweite , ins dritte und ins vierte . Wie hoch ist jeweils der Wassergehalt der Mischungen?
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Mehl [kg] | Wasser [kg] | Gesamtmasse [kg] | Wassergehalt |
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Stelle mit diesem Wissen eine neue Vermutung über das Gewicht der gelagerten Melonen an!
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Es muss bereits jede Menge Wasser verdunstet sein, wenn der Wassergehalt um einen Prozentpunkt reduziert ist. Eine gute Schätzung wäre jetzt "", was einer Halbierung des Gewichtes entspricht.
Tatsächlich ist dies sogar die Lösung, wie beispielsweise eine Weiterführung der obigen Tabelle zeigt:
Trockenmasse der Melone [kg] | Wasser der Melone [kg] | Gesamtmasse [kg] | Wassergehalt |
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Also erhalten wir genau bei einer Gesamtmasse von den geforderten Wassergehalt von .
Anmerkungen
Die Aufgabe ist angelehnt an das sogenannte Kartoffelparadoxon. Da aber Kartoffeln in der Relativität einen zu kleinen Wassergehalt haben, werden hier Wintermelonen untersucht.