Die Zufallsvariable beschreibt die Anzahl der Haushaltsmitglieder bei einer Stichprobe und habe die Verteilung:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
0,4 | 0,2 | 0,2 | 0,1 | 0,1 |
Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Mehrpersonenhaushalt zu erhalten.
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Wahrscheinlichkeit für einen Mehrpersonenhaushalt:
Da es mindestens eine Person in dem Haushalt gibt, gilt:
.
Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Haushalt zu erhalten, der mehr als 2 Mitglieder hat.
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Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Haushalt mit mehr als 2 Personen:
Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Haushalt zu erhalten, der höchstens 4 Mitglieder hat.
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Wahrscheinlichkeit für einen Haushalt mit höchstens 4 Personen:
Man berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zufälliger Auswahl einen Haushalt zu erhalten, der 2 bis 4 Mitglieder hat.
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Wahrscheinlichkeit für einen Haushalt mit 2–4 Personen: