28 Schülerinnen und 26 Schüler wählen eine Sportart. 14 Buben und Mädchen möchten Schwimmen, zwei Fünftel der übrigen Fußball spielen und der Rest laufen. Beim Fußball sind nur 2 Mädchen, dagegen beim Schwimmen nur 2 Buben.
Erstellen Sie eine 6-Felder-Tafel mit absoluten Häufigkeiten.
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Definiere die Ereignisse, die in der Aufgaben genannt wurden.
- : Person ist männlich
- : Person schwimmt
- : Person spielt Fußball
- : Person geht Laufen
Erstelle Sechsfeld-Tafel
Zeichne eine leere Sechsfeld-Tafel mit Feldern für die Ereignisse , , , , , , , , , und , sowie ein Feld für die Gesamtanzahl von Ereignissen.
Trage die direkt ersichtlichen Informationen aus der Aufgabenstellung ein.
Berechne die Gesamtanzahl der Schüler und Schülerinnen und damit die Anzahl der Fußballer und Läufer.
Gesamtanzahl
Nichtschwimmer
Fußballer
Läufer
Trage die Werte in die Sechsfeld-Tafel ein.
Ergänze die fehlenden Felder, indem du von der Anzahl der Ereignisse die Anzahl der Ereignisse abziehst und von der Anzahl der Ereignisse die Anzahl der Ereignisse abziehst.
Ergänze nun die beiden letzten fehlenden Felder.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen Fußball spielen möchte? Zeigen Sie, dass das Geschlecht einen Einfluss auf die Fußball-Leidenschaft hat.
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Formuliere die Frage um: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person Fußball spielen möchte, wenn bekannt ist, dass diese Person ein Mädchen ist.
Bestimme die bedingte Wahrscheinlichkeit .Schreibe dazu zunächst die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit auf.
Lese aus der Sechsfeld-Tafel die Wahrscheinlichkeiten und ab.
Berechne nun die bedingte Wahrscheinlichkeit
Ergebnis
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen Fußball spielt ist 7,14 %. Offenbar ist die Fußballleidenschaft stark geschlechtsabhängig. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge oder Mädchen Fußball spielt ist vergleichsweise 29,6 %.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand aus der Fußball-Gruppe aus der Gruppe der Mädchen stammt?
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Formuliere die Frage um: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ein Mädchen ist, wenn bekannt ist, dass diese Person Fußball spielt.
Bestimme die bedingte Wahrscheinlichkeit . Schreibe dazu zunächst die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit auf.
Lese aus der Sechsfeld-Tafel die Wahrscheinlichkeiten und ab.
Berechne nun die bedingte Wahrscheinlichkeit
Ergebnis
Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einer Person, die Fußball spielt, um ein Mädchen handelt, ist 12,5 %.