Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Stadtplans von New York.
Auf wie vielen verschiedenen kürzesten Wegen (man darf nur nach Osten oder Süden fahren) kann ein Taxi von nach gelangen?
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Durch eine Abwandlung des Pascalschen Dreiecks erhalten wir nebenstehende Abbildung. Kreise entsprechen Kreuzungen, die Zahl in den Kreisen entsprechen der Anzahl der Möglichkeiten zu den jeweiligen Kreuzungen zu gelangen.
Es gibt nur jeweils eine Möglichkeit zu den ersten beiden Kreuzungen zu gelangen. Die Anzahl der Möglichkeiten zu den nächsten zu gelangen ergibt sich aus der Summe der Möglichkeiten zu den jeweils vorherigen Kreuzungen zu gelangen.
So gelangt man Schrittweise von einer Kreuzung zur nächsten.
Wie viele verschiedene Wege sind für das Taxi noch möglich, wenn die 79. Straße zwischen Second Avenue und Third Avenue gesperrt ist?
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Benutze wieder die vorherige Abbildung und verfahre genauso wie oben, nur ohne die genannte Straße zu beachten.
Welcher Straßenabschnitt muss gesperrt werden, damit es für das Taxi möglichst wenig Möglichkeiten gibt, von nach zu gelangen? Für welche Sperrung gibt es für das Taxi noch möglichst viele Wege?
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Möglichst wenige:
Möglichst viele:
