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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/210838/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/210838/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Es stehen zehn Spielsteine zur Verfügung, die mit den Ziffern von bis bedruckt sind:

Aufgabe 1

Wie viele verschiedene zweistellige Zahlen kann man mit den Steinen legen?

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Strategie

Schritte

Für die Zehnerstelle ist die nicht von Bedeutung, d.h. du hast hier Möglichkeiten. An der Einerstelle hast du nun eine Zahl weniger, jedoch kann hier die wieder stehen, also wieder Möglichkeiten .

Es gibt also verschiedene Zweistellige Ziffern, die jede Zahl nur einmal verwenden.

Alternativer Lösungsweg

Es gibt insgesamt verschiedene zweistellige Ziffern, . Nun musst du diejenigen abziehen, die eine Zahl doppelt verwenden, also . Dies sind , also ist die Lösung .

Aufgabe 2

Berechne, wie viele dreistellige, vierstellige, fünfstellige, sechsstellige, siebenstellige, achtstellige, neunstellige und zehnstellige Zahlen man mit den Spielsteinen legen kann.

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Voraussetzung
Kombinatorik
Strategie

Schritte

Nachdem du bereits zwei Steine verwendet hast ( Möglichkeiten), hast du noch Steine für die Hunderterstelle, für die Tausenderstelle usw.