Anja schreibt verdeckt eine dreistellige Zahl, in der nur die Ziffern und vorkommen.
Wie viele Zahlen muss Iris auf jeden Fall aufschreiben, damit mit Sicherheit eine Zahl dabei ist, …
...die mit Anjas Zahl übereinstimmt?
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Für jede Ziffer, die Anja aufschreibt, hat sie Möglichkeiten ( oder ). Da sie eine dreistellige Zahl aufschreibt, gibt es insgesamt Möglichkeiten. Die sind:
Iris muss also mindestens diese Zahlen aufschreiben, um mit Sicherheit eine Zahl aufgeschrieben zu haben, die mit Anjas übereinstimmt.
Wähle hier dreimal eine Zahl, mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge.
...die an mindestens einer Stelle mit Anjas Zahl übereinstimmt?
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Iris muss zwei Zahlen aufschreiben: , . Jede der acht Möglichkeiten enthält mindestens einen, Zweier oder mindestens einen Einser.
Auch und sind möglich. Die beiden Zahlen müssen sich nur an jeder Stelle unterscheiden.
...die an mindestens zwei Stellen mit Anjas Zahl übereinstimmt?
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Auch hier genügen die Zahlen und , da jede der acht Möglichkeiten mindestens zwei Zweier oder mindestens zwei Einser enthält.
Auch und sind möglich. Die beiden Zahlen müssen sich nur an jeder Stelle unterscheiden.