Aufgabengruppe
Lucas würfelt dreimal und schreibt die Augenzahlen nebeneinander. Wie viele verschiedene …
Aufgabe 1
dreistellige Zahlen sind dabei möglich?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
KombinatorikStrategie
Schritte
Es gibt für jede Stelle 6 Möglichkeiten. Vergleiche „Ziehen mit Zurücklegen und Beachtung der Reihenfolge“ in Kombinatorik.
Aufgabe 2
gerade dreistellige Zahlen sind dabei möglich?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
KombinatorikStrategie
Schritte
Beim dritten Würfeln muss eine gerade Ziffer geworfen werden. Also eine oder . Für die ersten beiden Ziffern gibt es wieder Möglichkeiten. Also:
Aufgabe 3
dreistellige Quadratzahlen sind dabei möglich?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
KombinatorikStrategie
Schritte
Die kleinste Zahl, die gewürfelt werden kann, ist , die größte . Dazwischen gibt es Quadratzahlen. Allerdings können davon nicht geworfen werden, da sie eine oder enthalten. Es gibt also Möglichkeiten eine Quadratzahl zu werfen, nämlich:
und .