Gegeben sind die Gerade und die Ebene
Die Gerade ist parallel zur Ebene .
Hinweis: Verwende bei der Lösung dieser Aufgabe die Hessesche Normalenform.
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Lösung
Voraussetzung
Hessesche NormalenformStrategie
Wähle einen Punkt auf der Geraden und bestimme den Abstand dieses Punktes von der Ebene.
Schritte
Abstandsberechnung:
1. Erstelle die Hessesche Normalenform aus der Koordinatenform:
2. Setze den Aufpunkt der Geraden (in der Abbildung ist das der Punkt ) in die Hessesche Normalenform ein:
Der Abstand ist gleich dem Abstand der Geraden von der Ebene .
Antwort: Die Gerade ist parallel zur Ebene und hat von ihr einen Abstand von .
Zusätzliche Visualisierung
