Nach dieser Abbildung der Nationalflagge von Benin in Afrika soll eine Fahne aus Tuch gefertigt werden, die breit und hoch ist.
In einer Fabrik wird sie so genäht, dass das Rechteck der Fahnenfläche einnimmt. Die beiden anderen Rechtecke sind gleich groß. Berechne die Stoffmenge für jedes Rechteck in Quadratmetern.
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Die gesamte Flagge hat einen Flächeninhalt von
Das Rechteck AEGD hat des Flächeninhalts der gesamten Fläche der Fahne, also
Die restliche Fläche besteht aus den Rechtecke EBFH und HFCG. Die restliche Fläche beträgt
Da EBFH und HFCG gleich groß sind, ist deren Fläche .
Eine andere Fabrik näht die Fahne so, dass alle drei inneren Rechtecke gleich groß sind.
Berechne Breite und Höhe jedes dieser Rechtecke in Metern. Runde auf Zentimeter genau.
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Der Maße der Flagge bleiben gleich bei x . Daher ist der Flächeninhalt immer noch . Nun sind aber die farbigen Rechtecke gleich groß und haben daher einen Flächeninhalt von .
Das grüne Rechteck ist hoch, da es am linken Rand platziert ist. Seine Breite ist also
Das rote und gelbe Rechteck und haben eine Breite von . Ihre Höhe beträgt .
Rechteck | Höhe in m | Breite in m | ||
|---|---|---|---|---|
AEGD | 3,00 | 1,67 | ||
EBFH | 3,33 | 1,50 | ||
HFCG | 3,33 | 1,50 |
In einer dritten Fabrik wird die Fahne so genäht, dass die Rechtecke und zusammen genauso groß sind wie das Rechteck . Ordne den Flächeninhalt dieser drei Rechtecke der Größe nach.
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Es sind drei Fälle möglich: oder oder