Aufgabengruppe
Es wird die folgende Summe gebildet:
Bedenke dabei: usw.
Aufgabe 1
Schreibe die drei Nachfolger des Summanden hin. Beschreibe, wie sich die Summe aufbaut.
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Lösung
Voraussetzung
Dezimalbrüche
Strategie
Schritte
Die nächsten drei Terme sind:
Jeder weitere Summand ist ein Zehntel seines Vorgängers.
Aufgabe 2
Berechne den Wert der obigen Summe sowohl als periodischer Dezimalbruch, als auch als Bruch.
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Lösung
Voraussetzung
DezimalbrücheStrategie
Schritte
Da jeder weitere Summand ein Zehntel seines Vorgängers ist, muss das Ergebnis sein.
ist hierbei der Bruch für .
Aufgabe 3
Berechne den Wert der Differenz sowohl als periodischer Dezimalbruch, als auch als Bruch.
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Lösung
Voraussetzung
DezimalbrücheStrategie
Schritte
Da jeder weitere Subtrahend ein Zehntel seines Vorgängers ist, muss das Ergebnis sein.
ist hierbei der Bruch für .