Ordne die auf definierten Funktionen mit einer kurzen Begründung den Graphen zu.
a)
b)
c)
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Begründung
gehört zu Graph 3, da die Wurzelfunktion am linken Definitionsrand eine unendliche Steigung hat, wie du aus der Ableitung ablesen kannst. Ein weiterer Hinweis ist die Tatsache, dass diese Wurzelfunktion eine um 1 nach rechts verschobene Wurzelfunktion ist und damit durch (2|1) verläuft, da die Funktion durch (1|1) verlaufen würde.
gehört zu Graph 2, da die Sinusfunktion die einzige ist, die wieder sinkt und der Graph rechts ebenfalls leicht absinkt.
gehört zu Graph 1. Diese Zuordnung funktioniert am leichtesten über das Ausschlussverfahren.
Oder, als Begründung zur Zuordnung von g: Die ln-Funktion steigt langsamer als die Wurzelfunktion (deshalb muss Graph 3 die Wurzelfunktion sein), aber er fällt nicht, wie es Graph 2 tut.