Die Nationalfahne der Schweiz zeigt ein weißes Kreuz auf rotem Grund. Für die vier kongruenten Arme des Kreuzes ist durch Beschluss der Schweizer Bundesversammlung aus dem Jahr 1889 festgelegt: Die Länge eines Arms ist um der Breite größer als (vergleiche Abbildung).
Wie lang ist ein Arm, wenn seine Breite beträgt?
Lösung anzeigen
Breite
Stelle eine Gleichung für die Länge auf.
Länge ist um länger als
Setze den gegebenen Zahlenwert für ein.
Stelle einen Term auf, der den Flächeninhalt des weißen Kreuzes in Abhängigkeit von der Breite b eines Arms beschreibt. Fasse den Term, in dem nur noch als Variable vorkommen soll, so weit wie möglich zusammen.
Lösung anzeigen
Stelle eine Gleichung für den Flächeninhalt auf. Ersetze die Breite durch das Ergebnis für die Länge aus der 1. Teilaufgabe
Vereinfache soweit wie möglich.