Eine Jugendgruppe möchte eine viertägige Wanderung unternehmen. Die geplante Strecke beträgt insgesamt . Um eine gleichmäßige Leistungssteigerung zu erreichen, vereinbaren die Teilnehmer, jeden Tag mehr als am Vortag zurückzulegen.
Wie viele Kilometer wandert die Jugendgruppe an jedem einzelnen Tag?
Lösung anzeigen
Mache einen Ansatz, wo du die Strecke am ersten Tag nennst. Die Strecke am darauffolgenden Tag ist und so weiter.
Definiere:
Sortiere
Fasse zusammen
Umformung: -54
Umformung: :4
Tag 1
Die Strecke des ersten Tages entspricht Kilometern.
Tag 2
Die Strecke des zweiten Tages entspricht Kilometern.
Am zweiten Tag legt die Jugendgruppe laut Aufgabenstellung neun Kilometer mehr zurück als am ersten Tag.
Tag 3
Die Strecke des dritten Tages entspricht Kilometern.
Am dritten Tag legt die Gruppe wiederum weiter neun Kilometer mehr zurück als am Tag zuvor, dem zweiten Tag. Also insgesamt Kilometer mehr als am ersten Tag.
Tag 4
Die Strecke des vierten Tages entspricht Kilometern.
Am letzten Tag ihrer Wanderung legt die Gruppe nun Kilometer mehr zurück als am ersten Tag ihrer Reise.
Zusammenfassung
Erste Möglichkeit:
Wird die Summe aus den zurückgelegten Strecken, der einzelnen Tage gebildet, so erhältst du als Ergebnis die gegebenen Kilometer.
Zweite Möglichkeit:
Alternativ kannst du auch in die zu Beginn definierte Funktion einsetzen, um zu überprüfen, ob du durch die Ergebnisse deiner Rechnung auf Kilometer kommst.
Welche Strecken ergeben sich für die einzelnen Tage bei einer viertägigen Wanderung und einer täglichen Steigerung von etwa ?
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Mache einen Ansatz, wo du die Strecke am ersten Tag nennst. Die Strecke am darauffolgenden Tag ist und so weiter.
Da Der Term nur aus Additionen besteht, dürfen die Klammern alle weggelassen werden ( Assoziativgesetz ).
Gleiche Elemente zusammenfassen
Umformung: -18
Umformung: :4
Tag 1
Tag 2
Tag 3
Tag 4