Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen gibt es
mit genau zwei Ziffern ?
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Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau zwei ern.
Wähle aus Plätzen aus, an denen die beiden 5er stehen. Die dritte Stelle hat noch Ziffern zur Verfügung. Die Zahl wird dabei mitgezählt, ist aber keine dreistellige Zahl und muss deshalb abgezogen werden.
Es gibt also 26 Möglichkeiten.
Alternativer Lösungsweg
Es gibt drei Möglichkeiten dafür, die beiden 5er bei einer dreistelligen Zahl zu platzieren.
- Zwei 5er am Anfang (): Für die dritte Stelle stehen noch Ziffern zur Verfügung .
- Eine vorne und eine hinten (): Wieder gibt es Ziffern zur Auswahl für die freie Stelle.
- Zwei 5er am Ende (): Hier gibt es eine Besonderheit zu beachten. Denn an der ersten Stelle darf keine stehen, da die Zahl sonst nicht dreistellig wäre. Also gibt es mögliche Ziffern für die erst Stelle.
Zusammen ergeben das Möglichkeiten.
mit genau einer Ziffer
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Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau einer .
Wähle aus den drei Stellen eine aus, an die du die setzt. Für die beiden anderen Stellen stehen dann noch Ziffern zur Verfügung. Allerdings werden Zahlen zu viel gezählt, die eine oder zwei 0en am Anfang stehen haben.
Es gibt also 225 Möglichkeiten.
Alternativer Lösungsweg
Es gibt wieder drei Möglichkeiten dafür die bei einer dreistelligen Zahl zu platzieren.
- Die 5 als erste Ziffer (): Für die beiden anderen Stellen gibt es jeweils mögliche Ziffern zur Auswahl (0,1,2,3,4,6,7,8,9). Also Möglichkeiten.
- Die an zweiter Stelle (): An der ersten Stelle darf keine stehen, da die Zahl sonst nicht dreistellig wäre. Also gibt es mögliche Ziffern für die erste Stelle und wieder für die zweite. Insgesamt gibt es hier also Möglichkeiten.
- Die an dritter Stelle (): Auch hier darf wieder keine an erster Stelle stehen, damit die Zahl dreistellig bleibt. Also wieder Möglichkeiten.
Insgesamt gibt es also Möglichkeiten für dreistellige Zahlen mit genau einer