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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/205142/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/205142/aufgabengruppe

/mathe/205142/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Gegeben sind die Geraden  :   und  : .

Aufgabe 1

Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.

Gib ihn in der Form "(x;y)" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel:

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Lösung
Voraussetzung
Schnittpunkt zweier Funktionen
Strategie

Schritte

g:   und  h:

Die Geraden gleichsetzen, um den -Wert der Schnittstelle zu erhalten.

Gleichungsumformung

Umformung: +0,5x\ |+3

Umformung: :2,5

Beachte "Punkt vor Strich"

Der x-Wert muss nun in eine der Geraden eingesetzt werden, um den y-Wert des Schnittpunktes zu erhalten.

Gleichungsumformung

Der Schnittpunkt der Geraden:

Aufgabe 2

Berechne die Fläche, des Dreiecks, das von und und der -Achse gebildet wird.

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Lösung
Strategie

Schritte

Die Grundlinie g des Dreiecks ist

Hier nimmt man ausgehend von der Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks den Abschnitt zwischen den beiden Schnittpunkten der Geraden mit der -Achse als Grundlinie. Diese Schnittpunkte werden mit dem Buchstaben gekennzeichnet. Bei den gegebenen Geraden liegt der Bereich also zwischen und    

Die Höhe h ist 2,8

Die Höhe h steht immer senkrecht auf der Grundlinie und ist somit parallel zur x-Achse. Damit entspricht er der Länge vom Ursprung zu dem Wert des Schnittpunktes beider Geraden.

Graph Gerade Schnittpunkt Geradenschnittpunkt Dreieck Dreiecksfläche