Aufgabengruppe
Gib den Term einer Funktion an, die folgende Bedingungen erfüllt.
Aufgabe 1
- Die Funktion geht für gegen ;
- der Graph der Funktion ist streng monoton steigend;
- die Funktion ist stetig.
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Lösung
Voraussetzung
LogarithmusfunktionStrategie
Schritte
Um es sich möglichst einfach zu machen, kann man auf eine bekannte Funktion mit ähnlichen Eigenschaften zurückgreifen. Zum Beispiel ist der natürliche Logarithmus stetig und streng monoton steigend. Es gilt außerdem
Man kann den Logarithmus also verschieben, um zu erhalten. hat die gewünschten Eigenschaften.