Ein Defekt in der Abfüllanlage der Schokoladenmasse erhöht die Gewichtsschwankungen bei den Tafeln. Die Zufallsgröße Y gibt an, um wie viel Gramm das Gewicht einer Tafel von ihrem Sollgewicht abweicht. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y ist in folgender Tabelle dargestellt:
Bis zur Reparatur der Anlage soll die Maschine so eingestellt werden, dass das Durchschnittsgewicht einer Tafel 100 g beträgt. Berechnen Sie den Wert für die einzustellende Gewichtsvorgabe der Abfüllanlage.
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Lösung
Voraussetzung
Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert.Strategie
Berechne zunächst den Erwartungswert.
Schritte
Aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet man den Erwartungswert
Somit muss man die Anlage der Maschine auf 101,2g einstellen.
Denn es gilt der Satz:,
Mit und erhält man: