Um die Schneesicherheit zu erhöhen, wird im Skigebiet zwischen den Gemeinden Oberdorf () und Unterdorf () darüber diskutiert, ob eine Beschneiungsanlage gebaut werden soll. Um sich einen Überblick zu verschaffen, wie die Einwohner zu diesem Vorhaben eingestellt sind, wird eine Umfrage durchgeführt. Aus den beiden Gemeinden nehmen insgesamt 1200 Personen daran teil. Die Auswertung ergab, dass unter den 700 befragten Oberdorfern 600 Befürworter () sind. 25 % aller Befragten sind aus Unterdorf und äußern Einwände gegen die Anlage.
Bestimmen Sie mithilfe einer vollständigen Vierfeldertafel die Wahrscheinlichkeit, mit der ein zufällig ausgewählter Teilnehmer der Umfrage folgende Frage verneint: „Sind Sie aus Oberdorf und haben Sie gegen den Bau der Beschneiungsanlage gestimmt?“
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Es sind der Befragten aus Oberdorf (O). Somit sind der Befragten aus Unterdorf
Weiter gilt
% aller Befragten sind aus Unterdorf und lehnen die Beschneiungsanlage ab. Also
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und ergänzt:
Damit ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses: "Sind Sie aus Oberdorf und haben Sie gegen die Beschneiungsanlage gestimmt" :
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Geben Sie den Anteil der Befürworter der Beschneiungsanlage unter allen Befragten an und reflektieren Sie kritisch, ob die Umfrage für den Bau spricht.
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Aus der Vierfeldertafel in 3a) ergibt sich, dass aller Befragten für die Beschneiungsanlage gestimmt haben. Daher sind aller Befragten für den Bau der Anlage. Offensichtlich eine überwältigende Mehrheit.
Da allerdings der Befragten aus dem Unterdorf, also % der Befragten aus dem Unterdorf gegen die Beschneiungsanlage gestimmt haben, spricht die Umfrage nicht sicher für den Bau der Anlage.