Beim Kauf einer Liftkarte erhalten Personen, die Übernachtungsgäste in einem Hotel oder einer Pension vor Ort sind, einen Rabatt von 5 %. Erfahrungsgemäß ist dies bei 60 % aller Liftkartenkäufer der Fall. Kurz bevor der Lift in Betrieb geht, stehen an einer schon offenen Kasse bereits 15 Personen an. Interpretieren Sie folgenden Term im Sachzusammenhang:
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Erfahrungsgemäß sind % der Liftkartenkäufer Übernachtungsgäste. Damit ist die Wahrscheinlichkeit einen Übernachtungsgast anzutreffen genau und somit gilt für .
Vor der Kasse stehen 15 Personen und wegen der Wahrscheinlichkeiten und sind 4 Übernachtungsgäste und 11 Tagestouristen vor der Kasse. Wenn man sich die Liftkartenkäufer in einer Reihe vorstellt, so gibt es Möglichkeiten, die 4 Übernachtungsgäste auf die 15 Plätze zu verteilen.
Da gilt, sind die 4 Übernachtungsgäste nicht beliebig auf die 15 Plätze verteilt. Wenn aber die 4 Übernachtungsgäste benachbart sind, also die Plätze oder belegen, so gibt es genau Möglichkeiten.
Somit bedeutet: die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: Die Übernachtungsgäste stehen benachbart in der Reihe vor der offenen Kasse,
Zum Beispiel: HHHHTTTTTTTTTTT, THHHHTTTTTTTTTT, TTHHHHTTTTTTTTT,....