Ein Wasserversorger berechnet pro Wasser (Verbrauchskosten). Zusätzlich muss der Kunde eine monatliche Grundgebühr in Höhe von 6 € bezahlen.
Monatlich ergeben sich die Gesamtkosten aus der Summe der Verbrauchskosten und der Grundgebühr.
Ergänze die Tabelle.
Wasserverbrauch (in m³) | 0 | 1 | 2 | 3 | 7,8 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Verbrauchskosten (in €) | |||||||
Gesamtkosten (in €) |
Lösung anzeigen
Die Gesamtkosten berechnest du als Summe der Wasserverbrauchskosten pro und der Grundgebühr. (Auch wenn kein Wasser verbraucht wird, muss die Grundgebühr bezahlt werden.)
0 kostet plus Grundgebühr 6 €Gesamtkosten:
1 kostet plus Grundgebühr 6 €Gesamtkosten:
2 kosten plus Grundgebühr 6 € Gesamtkosten:
Entsprechend berechnest du die anderen Werte in der Tabelle.
Die vollständige Tabelle sieht folgendermaßen aus:
Wasserverbrauch (in m³) | 0 | 1 | 2 | 3 | 7,8 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Verbrauchskosten (in €) | 0 | 1,50 | 3,00 | 4,50 | 11,70 | 22,50 | 30,00 |
Gesamtkosten (in €) | 6,00 | 7,50 | 9,00 | 10,50 | 17,70 | 28,50 | 36,00 |
Zeichne den Graphen der Funktion :
Wasserverbrauch (in ) Gesamtkosten (in €)
Bestimme auch die Funktionsgleichung.
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Graph der Funktion
Der Tabelle kannst du die Koordinaten von Punkten entnehmen, z.B. und .
Zeichne die beiden Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie mit einer Halbgeraden, die im Punkt beginnt.
Anmerkung: Es gibt keinen negativen Wasserverbrauch. Deshalb beginnt der Graph der Funktion im Punkt .
Bestimmung der Funktionsgleichung:
1 Wasser kostet plus Grundgebühr 6 €Gesamtkosten:
2 kosten plus Grundgebühr 6 € Gesamtkosten:
........
kosten plus Grundgebühr 6 € Gesamtkosten:
Diese Überlegungen führen dich zur Funktionsgleichung:
Antwort: Die Funktionsgleichung lautet: