Zeichne das Schrägbild und das Netz eines liegenden geraden Prismas mit dreieckiger Grundfläche. Das Prisma soll auf der Fläche liegen, die die Dreiecksseite und die Höhe des Prismas enthält. Die anderen Seiten des Dreiecks haben die Längen und . Das Maß des Verzerrungswinkels ist und der Verzerrungsmaßstab (Verkürzungsfaktor) ist .
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Schrägbild des Prismas
Konstruktion der Grundfläche (Dreieck) des Prismas
1. Zeichne die Seite mit der Originallänge .
2. Zeichne um einen Kreisbogen mit dem Radius .
3. Zeichne um einen Kreisbogen mit dem Radius .
4. Die beiden Kreisbögen schneiden sich im Punkt .
5. Verbinde die Punkte mit und mit .
Konstruktion der Seitenflächen (Rechteck) des Prismas
6. Lege das Geodreieck im Punkt an und markiere den Verzerrungswinkel (hier Punkt am Geodreieck).
7. Verbinde den Punkt mit .
8. Zeichne um einen Kreisbogen mit dem Radius . Das Längenmaß entspricht der Höhe des Prismas, die auf die Hälfte verkürzt gezeichnet wird.
9. Der Kreisbogen schneidet den freien Schenkel des Winkels im Punkt .
Zur besseren Übersichtlichkeit werden bei jedem Konstruktionsschritt einige Hilfslinien und Hilfspunkte entfernt.
10. Verschiebe die Strecke parallel, so dass sie im Punkt beginnt und eine Länge von besitzt.
11. Verschiebe die Strecke parallel, so dass sie im Punkt beginnt und eine Länge von besitzt. (Die letzte Strecke ist gestrichelt, da diese Kante aus diesem Blickwinkel nicht sichtbar ist).
Konstruktion der Deckfläche (Dreieck) des Prismas
12. Verbinde die Endpunkte der parallel verschobenen Strecken. Achte dabei auf die nicht sichtbaren Strecken und .
Dein Schrägriss eines liegenden geraden Prismas mit dreieckiger Grundfläche ist fertig.
Netz des Prismas
Konstruktion der Seitenflächen des Prismas
1. Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen und ( entspricht der Höhe des Prismas).
2. Zeichne an das Rechteck nach links anschließend das Rechteck (dabei ist ) und nach rechts anschließend das Rechteck (dabei ist .
Konstruktion der Grund-und Deckfläche des Prismas
3. An der Seite liegt das Dreieck an. An der Seite liegt das Dreieck an.
4. Zeichne um die Punkte und je einen Kreisbogen mit dem Radius (Dreieckseite ).
5. Zeichne um die Punkte und je einen Kreisbogen mit dem Radius (Dreieckseite ).
5. Der Kreisbogen um und der Kreisbogen um schneiden sich im Punkt des Dreiecks .
6. Der Kreisbogen um und der Kreis um schneiden sich im Punkt des Dreiecks .
Zur besseren Übersichtlichkeit werden einige Hilfslinien entfernt.
7. Verbinde die Punkte mit und mit .
8. Verbinde die Punkte mit und mit .
Dein Netz eines geraden Prismas mit dreieckiger Grundfläche ist fertig.
