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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/193585/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/193585/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Wie viele dreistelligen Zahlen gibt es, die man aus den Ziffern …

Aufgabe 1

7, 8 und 9 bilden kann (Ziffern dürfen mehrfach vorkommen).

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Lösung
Voraussetzung
Urnenmodell
Strategie

Schritte

Du darfst jeder die Zahlen 7, 8 und 9 sooft verwenden wie du möchtest. Dies entspricht im Urnenmodell dem Ziehen mit Zurücklegen unter Berücksichtigung der Reihenfolge.

Hier wird also 3 Mal aus 3 Kugeln gezogen. Mit der Formel für Ziehen mit Zurücklegen unter Berücksichtigung der Reihenfolge erhältst du

verschiedene Zahlen.

Liste der möglichen Zahlen

7 als erste Ziffer: 777, 778, 779, 787, 788, 789, 797, 798, 799

8 als erste Ziffer: 877, 878, 879, 887, 888, 889, 897, 898, 899

9 als erste Ziffer: 977, 978, 979, 987, 988, 989, 997, 998, 999

Aufgabe 2

7, 8 und 9 bilden kann, wenn jede Ziffer nur einmal auftreten darf.

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Lösung
Voraussetzung
Urnenmodell
Strategie

Schritte

Du darfst jeder die Zahlen nur genau einmal verwenden. Dies entspricht im Urnenmodell dem Ziehen ohne Zurücklegen unter Berücksichtigung der Reihenfolge.

Hier wird also das erste Mal aus 3 Kugeln gezogen, das zweite Mal aus 2 und beim letzten Mal zeihen bleibt nur eine Kugel übrig. Mit der Formel für Ziehen ohne Zurücklegen unter Berücksichtigung der Reihenfolge erhältst du

verschiedene Zahlen.

Liste aller möglichen Zahlen

789, 798, 879, 897, 978, 987