In der Abbildung siehst du ein gleichschenkliges Dreieck und ein Bilddreieck . Das Bilddreieck ist durch eine Drehung des Dreiecks um um hervorgegangen.
In den folgenden Teilaufgaben beschäftigen wir uns mit den Eigenschaften der Drehung. Ergänze jeweils die Lückentexte.
Dem Punkt B in der Zeichenebene wird genau der Punkt ........... als Bildpunkt zugeordnet.
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Die Drehung ist eine Kongruenzabbildung und für jede Kongruenzabbildung gilt:
Drehst du den Punkt um Z um , erhältst du den Punkt als Bildpunkt.
Dem Punkt in der Zeichenebene wird genau der Punkt als Bildpunkt zugeordnet.
Die Bildstrecke ist ............ lang wie die Strecke .
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Die Drehung ist eine Kongruenzabbildung und für jede Kongruenzabbildung gilt:
Betrachtest du die nebenstehende Abbildung, so siehst du, dass um den Punkt ein Kreis gezeichnet wurde. ist gleich , da beide Strecken Radien des zugehörigen Kreises sind.
Die Bildstrecke ist gleich lang wie die Strecke .
Winkel und Bildwinkel ............
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Die Drehung ist eine Kongruenzabbildung und für jede Kongruenzabbildung gilt:
Betrachtest du die nebenstehende Abbildung, so siehst du, dass die beiden Dreieckswinkel β und β' gleich groß sind. Durch sehr genaue Messung kannst du herausfinden, dass β=β'=36,87° gilt.
Das gilt auch für die anderen Dreieckswinkel.
Winkel und Bildwinkel sind gleich groß.