Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des Werkstücks.
Hinweis: Rechne immer mit Runde auf zwei Kommastellen.
Lösung anzeigen
Teillösung 1: Volumen
Maße großer Zylinder: ;
Der Radius ist halb so lang wie der Durchmesser .
Maße kleiner Zylinder: ;
Der Radius ist halb so lang wie der Durchmesser .
Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit der Formel:
Antwort: Das Werkstück hat ein Volumen von etwa .
Teillösung 2: Oberflächeninhalt
Die Oberfläche dieses Werkstücks besteht aus mehreren Teilflächen:
Kreis, Mantelfläche, Kreisring
Berechne den (sichtbaren) Oberflächeninhalt des großen Zylinders (gr Z) und dann den (sichtbaren) Oberflächeninhalt des kleinen Zylinders (kl Z).
Antwort: Das Werkstück hat einen Oberflächeninhalt von etwa .
Alternative Berechnung der Oberfläche
Die Oberfläche eines Zylinders berechnest du mit der Formel:
Beachte: Die Fläche des Kreises muss vom gesamten Oberflächeninhalt der beiden Zylinder zwei mal abgezogen werden, da diese Fläche sowohl beim großen als auch beim kleinen Zylinder nicht sichtbar ist.
Die Fläche des kleinen (grünen) Kreises wurde zwei mal abgezogen.
Antwort: Das Werkstück hat einen Oberflächeninhalt von etwa .