Gegeben ist das Symmetriezentrum . Konstruiere das zum Dreieck mit , , punktsymmetrische Dreieck und lies die Koordinaten von , und ab.
Lösung anzeigen
Du hast das Dreieck und das Symmetriezentrum in ein Koordinatensystem eingezeichnet.
Konstruktion des Spiegelpunktes
Zeichne die Gerade durch und .
Zeichne dann einen Kreis um mit Radius .
ist der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden .
Wegen der besseren Übersichtlichkeit werden stets nur die neuen Konstruktionsschritte gezeichnet.
Konstruktion des Spiegelpunktes
Zeichne die Gerade durch und .
Zeichne dann einen Kreis um mit Radius .
ist der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden .
Konstruktion des Spiegelpunktes
Zeichne die Gerade j durch und .
Zeichne dann einen Kreis um mit Radius .
ist der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden .
Vollständige Konstruktion
Verbinde die Punkte zu einem Dreieck.
Du hast das erhalten.
Es ist punktsymmetrisch zum Dreieck mit dem Symmetriezentrum .
Antwort: Die Koordinaten des punktsymmetrischen Dreiecks lauten: , und .
