Gegeben sind folgende Punkte:
.
Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie.
Du hast eine drehsymmetrische Figur erhalten.
- Bestimme das Drehzentrum und lies die Koordinaten ab. 2. Bestimme den Drehwinkel.
Lösung anzeigen
Teilaufgabe 1
Wenn du die Koordinaten richtig eingezeichnet hast, sieht deine Figur wie in der Abbildung aus.
Du erkennst, dass der Stern mehrere Symmetrieachsen hat. Zeichne zwei dieser Symmetrieachsen ein, z.B.
eine Gerade durch die Punkte und bzw. durch die Punkte und . Der Schnittpunkt der beiden Geraden ergibt das Drehzentrum .
Antwort: Das Drehzentrum hat die Koordinaten: .
Teilaufgabe 2
Lege nun das Geodreieck an.
(So wie in der nebenstehenden Abbildung.)
Miss den Winkel zwischen den beiden Geraden. Es ist der Winkel, um den der Punkt in Richtung gedreht wird. Hier kannst du einen Winkel von ablesen.
Antwort: Der Drehwinkel dieser Figur beträgt .
Rechnerische Bestimmung des Drehwinkels
Der Stern hat fünf Symmetrieachsen. Den Winkel zwischen zwei Symmetrieachsen erhältst du, indem du den Vollwinkel durch teilst . Der Drehwinkel dieser Figur beträgt also .