Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form
Bestimme die Werte der Parameter und so, dass die gebrochen-rationale Funktion folgende Eigenschaften hat.
Der Graph der Funktion schneidet die y-Achse im Punkt . Die x-Achse wird nicht geschnitten. Welche Funktionsgleichung hat ?
Lösung anzeigen
Überlege dir, wie du den Graphen der Funktion verschieben musst, damit nur die y-Achse bzw. nur die x-Achse geschnitten wird.
Wenn du den Graphen der Funktion in positive oder negative x-Richtung verschiebst, wird die y-Achse geschnitten, die x-Achse hingegen nicht. Der Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative y-Richtung angibt, muss also den Wert Null haben:
Der Wert für den Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative x-Richtung angibt, muss berechnet werden.
Die Funktion hat die Form:
Setze die Koordinaten des gegebenen Punktes in die Funktionsgleichung von ein und löse nach auf.
Antwort: Der Graph der Funktion schneidet die y-Achse im Punkt . Die x-Achse wird nicht geschnitten.
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse im Punkt . Die y-Achse wird nicht geschnitten. Welche Funktionsgleichung hat ?
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Überlege dir, wie du den Graphen der Funktion verschieben musst, damit nur die y-Achse bzw. nur die x-Achse geschnitten wird.
Wenn du den Graphen der Funktion in positive oder negative y-Richtung verschiebst, wird die x-Achse geschnitten, die y-Achse hingegen nicht. Der Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative x-Richtung angibt, muss also den Wert Null haben:
Der Wert für den Parameter , der die Verschiebung in positive oder negative y-Richtung angibt, muss berechnet werden.
Die Funktion hat die Form:
Setze die Koordinaten des gegebenen Punktes in die Funktionsgleichung von ein und löse nach auf.
Antwort: Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse im Punkt . Die y-Achse wird nicht geschnitten.
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
