Gegeben ist die Funktion mit = 0,7 - 0,7 und
Die Funktion ist umkehrbar. Die Abbildung 2 zeigt den Graphen von sowie einen Teil des Graphen der Umkehrfunktion von .
a) Zeichnen Sie in die Abbildung 2 den darin fehlenden Teil von ein.
b) Betrachtet wird das von den Graphen und eingeschlossene Flächenstück. Schraffieren Sie den Teil dieses Flächenstücks, dessen Inhalt mit dem Term
berechnet werden kann.
c) Geben Sie den Term einer Stammfunktion der in definierten Funktion
k: x x - g(x) an.
Lösung anzeigen
Teilaufgabe a)
Den Graphen der Umkehrfunktion von erhält man, indem man den Graph von an der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten spiegelt.
Teilaufgabe b)
Man schraffiert den Bereich zwischen der 1. Winkelhalbierenden () und dem Graphen von über dem Intervall .
Teilaufgabe c)
Suche Stammfunktion von :
Stammfunktion vom Minuenden ist .
Stammfunktion von ist
Somit ist eine Stammfunktion von .