Die Abbildung 2 zeigt den Graphen einer in [0,8; + ∞ [ definierten Funktion .
Betrachtet wird zudem die in [0,8; + ∞ [ definierte Integralfunktion J:
Begründen Sie mithilfe von Abbildung 2, dass J(1) ≈ -1 gilt, und geben Sie einen Näherungswert für den Funktionswert J(4,5) an. Skizzieren Sie den Graphen von J in der Abbildung.
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Lösung
Strategie
Schritte
Aus der Abbildung Abb2. kann man an der Anzahl der Quadrate ablesen, dass (etwa) gilt.
Also
Ebenfalls durch Abzählen der eingeschlossenen Quadrate erhalten wir für (etwa).
Ein Quadrat hat einen Flächeninhalt von (Flächeneinheit ).
Lösung als Video mit Erklärung des Graphen
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