Gegeben ist die Funktion mit maximaler Definitionsmenge .
a) Skizzieren Sie die Parabel mit der Gleichung in einem Koordinatensystem und geben Sie an.
b) Ermitteln Sie den Term der Ableitungsfunktion von .
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Lösung
Strategie
Schritte
Teilaufgabe a)
Der Graph der Funktion ist eine Normalparabel. Sie hat ihren Scheitel im Koordinatenursprung. Den Graph von erhält man, indem man die Normalparabel an der -Achse spiegelt und um 2 Einheiten nach oben verschiebt.
Damit ist der Definitionsbereich von :
Teilaufgabe b)
Die Funktion ist eine verkettete Funktion. Die -Funktion ist die äußere, und ist die innere Funktion. Mit Anwendung der Kettenregel berechnet man die 1.Ableitung.
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