1.0 Am 22.02.2020 kaufte sich Claudia für 2000€ Aktien. Sie geht davon aus, dass der Wert € ihrer Aktien nach Jahren durch die Funktion mit dargestellt werden kann.
1.1 Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet. Zeichnen Sie sodann den Graphen zu in das Koordinatensystem ein.
1.2 Ergänzen Sie die folgende Aussage. Claudia nimmt an, dass der Wert ihrer Aktien jährlich um _____ Prozent zunimmt.
1.3 Ermitteln Sie mithilfe des Graphen, nach welcher Zeit sich das Anfangskapital verfünffacht hätte.
1.4 Claudia plant, am 22.02.2065 in den Ruhestand zu gehen. Bestimmen Sie rechnerisch, wie viel ihre Aktien zu diesem Zeitpunkt nach der oben getroffenen Annahme wert wären. Runden Sie auf ganze Euro.
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1.1
Die Wertetabelle sollte so aussehen:
x | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|
f(x) | 2000 | 2805 | 3934 | 5518 | 7739 | 10854 |
Diese Punkte kannst du jetzt einfach in das Koordinatensystem eintragen und miteinander verbinden:
1.2
Claudia multipliziert den Anfangswert ihrer Aktien mit dem Faktor , sie geht also davon aus, dass der Wert ihrer Aktien jährlich um zunimmt.
1.3
Das fünffache des Anfangskapital sind . Suche jetzt die Stelle auf dem Graphen, an dem der y-Wert beträgt und lies den entsprechenden x-Wert ab:
Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass der x-Wert ungefähr bei liegt. Wirklich verfünffacht hat sich das Anfangskapital dann also nach 24 Jahren.
1.4
Am 22.02.2065 sind 45 Jahre vergangen, seit Claudia die Aktien gekauft hat. Um herauszufinden wie viel ihre Aktien dann wert sind, setzt du einfach den Wert 45 in die Funktion ein und erhältst:
Nach der Annahme sind die Aktien zu Claudias Ruhestand also etwa 42000€ wert.