Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1cm) die Punkte sowie und verbinde sie zur Strecke .
Hinweis zum Platzbedarf: x-Achse von -3 bis 5, y-Achse von -3 bis 5
a) Ergänze zum gleichseitigen Dreieck und beschrifte es.
b) Zeichne die Mittelsenkrechte zu . Beschrifte den Schnittpunkt dieser Mittelsenkrechten und der Strecke mit .
c) Die Strecke ist eine Seite des Quadrats . Zeichne dieses Quadrat und beschrifte es.
Lösung anzeigen
Zunächst wird das Koordinatensystem gezeichnet und beschriftet. Platzbedarf ist angegeben. Die horizontale Achse bezeichnet man als x-Achse, die vertikale Achse als y-Achse.
Bei den Koordinatenangaben der Punkte ist der erste Wert derjenige, der auf der x-Achse abzutragen ist, der zweite Wert derjenige auf der y-Achse.
Das Koordinatensystem mit der Strecke [AB] sieht folgendermaßen aus:
Teilaufgabe a)
Zur Konstruktion des gleichseitigen Dreiecks stellst du am Zirkel die Strecke [AB] ein und beschreibst einen Kreis bzw. den notwendigen Teil davon um A und um B. Der Schnittpunkt ist der Punkt C des Dreiecks.
Anmerkung: Im Prinzip erhälst du zwei Schnittpunkte der Kreise, einen links oberhalb von [AB] und einen rechts unterhalb. Die Benennung der Punkte des Dreiecks ABC folgt aber immer dem Gegenuhrzeigersinn, also ist der gesuchte Punkt derjenige links oben.
Teilaufgabe b)
Die Mittelsenkrechte zeichnest du hier, indem du eine Senkrechte auf [AB], die durch den Punkt C geht, errichtest.
Anmerkung: Mittelsenkrechten kann man auch mit dem Zirkel konstruieren. Beschreibe um A und um B einen Kreis mit einem Radius etwas größer als die Hälfte der Strecke [AB]. Du erhälst zwei Schnittpunkte der Kreise. Die Verbingungslinie dieser Schnittpunkte ist ist Mittelsenkrechte.
Teilaufgabe c)
Zeichne nun das Quadrat BMDE.
