Die abgebildete Figur besteht aus einem Quadrat und vier deckungsgleichen Parallelogrammen.
Berechne den gesamten Inhalt der graumarkierten Fläche.
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Lösung
Voraussetzung
Flächenformeln ebener FigurenStrategie
Überlege, aus welchen Teilflächen sich die Figur zusammensetzt.
Schritte
Lösung als Video
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Die Figur setzt sich zusammen aus vier Parallelogrammen und zwei Dreiecken.
Berechnung der Fläche eines Parallelogramms:
Die allgemeine Formel lautet:
Die Grundseite ist 6 cm lang. Die Höhe können wir berechnen mit dem Satz des Pythagoras:
Berechnung der Fläche der Dreiecke
Die Fläche eines Dreiecks ist hier ein Viertel des mittigen Quadrats. Die Fläche des Quadrats beträgt
Die Fläche eines Dreiecks beträgt also