Aus einem Quadrat wird das Dreieck ABC ausgeschnitten.
Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
Lösung anzeigen
Videoerklärung
{
"src": "https://youtu.be/hr-PvYc3cPI",
"alt": ""
}Lösungsmöglichkeit 1:
Der Flächeninhalt des Dreiecks entspricht einem Viertel des Flächeninhalts des Quadrats:
Warum ist das so?
Die Diagonalen in einem Quadrat stehen zueinander senkrecht und halbieren sich. Weil der Winkel ACB 90° beträgt und die Seiten AC und CB gleich lang sind, liegen die Seiten AC und CB auf den Diagonalen des Quadrats.
Der Flächeninhalt des Quadrats ist:
Nun kannst du den Wert des Flächeninhalt des Quadrats in die Formel oben einsetzen. Daraus ergibt sich für den Flächeninhalt des Dreiecks:
Der Flächeninhalt des Dreiecks ist .
Lösungsmöglichkeit 2:
Den Flächeninhalt des Dreiecks kannst du mit folgender Formel berechnen:
Du kannst annehmen, dass C der Mittelpunkt vom Quadrat ist. Deshalb weißt du, dass die Höhe des Dreiecks 5cm beträgt.
Die Grundlinie g ist die Länge der Strecke . In diesem Fall ist .
Nun kannst du alle Werte in die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks einsetzen:
Der Flächeninhalt des Dreiecks ist .