Löse folgende Gleichung.
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Lösung einer Gleichung mit einer UnbekanntenStrategie
Es gibt zwei mögliche Vorgehensweisen:
- Alle Brüche können hier in endliche Dezimalzahlen umgewandelt werden.
- Multiplikation der Gleichung mit dem Hauptnenner
Schritte
Videolösung
{
"src": "https://youtu.be/C88awoF2RSI",
"alt": ""
}Textlösung
Brüche wie kann man auch so schreiben:
Erste Möglichkeit: Umwandlung der Brüche in Dezimalzahlen
Gleichungsumformung
Auflösen der Klammern
Zusammenfassen aller Glieder mit und ohne x
Umformung: +5,25x
Umformung: -9,3
Umformung: :5,15
Zweite Möglichkeit: Multiplikation mit dem Hauptnenner 20
Wenn man keinerlei Idee hat, was der Hauptnenner sein könnte, kann man alle Nenner miteinander multiplizieren. Das Ergebnis ist ein Hauptnenner, allerdings fast immer nicht der kleinste. Hier wäre das Ergebnis der Multiplikation 40.
Gleichungsumformung
Kürzen der Brüche
Auflösen der Klammern
Zusammenfassen aller Glieder mit und ohne x
Umformung: +105x
Umformung: -186
Umformung: :103