Aus der unten dargestellten Figur wurden zwei Kreise mit Durchmesser ausgeschnitten. Die Figur hat folgende Maße: = 30 cm, = 20 cm, = 45 cm, = 55 cm. Berechne den Flächeninhalt der Figur. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.
Lösung anzeigen
Der erste Schritt besteht darin, die allgemeine Formel zum Flächeninhalt der zusammengesetzten Figur aufzustellen. Diese Figur besteht aus einem Dreieck und einem Rechteck aus dem zwei gleich große Kreise ausgeschnitten wurden. Das bedeutet, dass die Kreise vom Flächeninhalt des Rechtecks abgezogen werden müssen.
Am einfachsten ist es, die Flächeninhalte der einzelnen Teile zu berechnen und dann in die allgemeine Formel einzusetzen.
Im nächsten Schritt musst du den Flächeninhalt des Kreises ausrechnen:
Da der Durchmesser gegeben ist, musst du den Radius ersetzen mit:
Abschließend ist es notwendig den Flächeninhalt des Dreiecks zu ermitteln.
Nun kannst du diese Werte in die allgemeine Formel einsetzen: